Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Ответ:

natava1998

07.10.2020 21:59

$z=arcctg\frac{x}{y}\; \; ,\; \; \; x=e^{2t}+1\; \; ,\; \; y=e^{2t}-1\; ;\\\\\\\frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}\\\\\\\frac{dz}{dt}=-\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot \frac{1}{y}\cdot2e^{2t}-\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot (-\frac{x}{y^2})\cdot 2e^{2t}=-\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot \frac{2e^{2t}}{y}+\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot \frac{2x\, e^{2t}}{y^2}=\\\\=2e^{2t}\cdot (-\frac{y}{x^2+y^2}+\frac{x}{x^2+y^2y})=\frac{2e^{2t}}{x^2+y^2}\cdot (x-y)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

diman10000

24.07.2022 05:40

Решите неравенство (х+1)(х-2)(2х+5) =0...

AlexandraBobkova

24.07.2022 05:40

Найдите значение выражения: (√8-√50)*√2...

Катя565111

24.07.2022 05:40

Надо решить систему 6x+5y=1. 2x-3y=33...

ност1

04.05.2021 01:16

(2x+5) (2x-1) - 4x(2x+5) вынесите за скобки общий множитель...

жанель67

04.05.2021 01:16

Найдите значение многочлена а) - 15а-b-2+14aпри а=-29, b=-2...

полнаума

04.05.2021 01:16

Постройте график функции f(x)=x-2 перечислить свойства...

Alinka24Alinka

15.03.2022 09:35

Решить 1) x*2 - 28x-16=0 методом вылиления квадрата 2)одно число меньше другого на 9 а их произведение равно 1386 найдите эти числа...

25690гений

09.07.2022 12:24

Какой вариань правильный?...

cikitka2

24.11.2022 04:31

Відомо, що 2/m - m=10. Знайдіть 4/m² +m²...

skyline12345

22.08.2020 18:13

*искренне Даны линейные функции 1) y= - 2x+2 2) y=4x-4 3) y = - 2x 4) y=3 5)y=4x 6)y=-2 Укажите коэффициенты для каждой из функций,постройте в ОДНОЙ координатной плоскости...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку