Войти Регистрация Спроси ai-bota

10 ! " найти корни уравнения 2sin ^ 2 x + 2sinxcosx-2cos ^ 2 x = 1, которые принадлежат промежутку (- π / 2; π / 2)

Ответ:

HanZamay

07.10.2020 21:54

$2sin^2x+2sinx\cdot cosx-2cos^2x=1\\\\2sin^2x+2sinx\cdot cosx-2cos^2x=sin^2x+cos^2x\\\\sin^2x-2sinx\cdot cosx-3cos^2x=0\, |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x+2tgx-3=0\\\\tgx=-3\; \; \; ili\; \; \; tgx=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=-arctg3+\pi n,\; n\in Z\; \; \; \; \; ili\; \; \; \; \; x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]\; \; \Rightarrow \; \; \; \; x=-arctg3\; ,\; \frac{\pi }{4}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FireStreamGun

19.04.2021 19:05

18+3x^2-x=0. решить это уравнение. знакомая объяснила как решить всё равно не получается.1) напишите где а где б где с? именно буквы и цифры? 2 напишите формулу) 3)...

EgorJORDAN

17.03.2021 13:19

57. представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 1) 9а²- 24ab+16b²; 4)81х2-18xy+y; 2) 4c²+12c+9; 5) m²+4n²-4mn; 3) 25х²+10x+1; 6) 100a²+b²+20ab. ...

Alex71532

25.08.2020 08:23

Найдите сумму 17 членов арифметической прогрессии -9; -5; -...

wayly

27.04.2020 13:28

Стороны треугольника ровны 2см и 3см и 4см. найдите медиану проведенную к большой стороне....

kolya14445

11.05.2023 18:21

Определи точку пересечения прямых y=3x+11 и y=-8x+11, не выполняя построения графиков....

даша7642269

09.12.2021 14:21

Y=log5 (arctg2x+arcctg2x) если x=1/2...

Staz134

09.12.2021 14:21

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку а (−3.5; 3.5) и перпендикулярной вектору â (3; 4.5)...

Stall124

09.12.2021 14:21

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 1) (8n+2)в квадрате-36 делится нацело на 8. 2) (4n+17)в квадрате-(n-4)в квадрате делится нацело на 3...

nikzarubenko

09.12.2021 14:21

Решить систему уравнений. 11 класс, средняя сложность....

марс55

31.05.2023 20:02

Найдите среднее арифметическое размах моду и медиану ряда 3,8 4,7 1,7, 3,8 2,3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку