Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см квадратных, а сумма его катетов равна 10 см. найдите катеты.

Обозначим катеты а и в
а + в = 10 → в = 10 - а подставим в следующее уравнение для площади
0,5а·в = 12
0,5а·(10 - а) = 12
10а - а² = 24
а² - 10а + 24 = 0
D = 100 - 96 = 4
а1 = 0,5(10 - 2) = 4   → в1 = 10 - 4 = 6
а2 = 0,5(10 + 2) = 6 → в2 = 10 - 6 = 4
ответ:  катеты равны 4см и 6см