Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сторона правильного треугольника равна 6 см найти радиус его вписанной и описанной окружности

Ответ:

borik7777

10.09.2020 10:28

1) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности:

$\displaystyle \tt \bold{a=R\sqrt{3}}$

Подставляем значения и находим радиус:

$\displaystyle \tt 6=R\sqrt{3}\\\\ \displaystyle \tt R=\frac{6}{\sqrt{3}}\\\\\displaystyle \tt R=\frac{6\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\\\\\displaystyle \tt R=\frac{6\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle \tt \bold{R=2\sqrt{3}}$ (см)

2) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус вписанной окружности:

$\displaystyle \tt \bold{a=2r\sqrt{3}}$

Подставляем значения и находим радиус:

$\displaystyle \tt 6=2r\sqrt{3}\\\displaystyle \tt 2r\sqrt{3}=6 \: \: \: \: | \div 2\sqrt{3}\\\displaystyle \tt r=\frac{3}{\sqrt{3}}\\\displaystyle \tt r=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\\\displaystyle \tt r=\frac{3\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle \tt \bold{r=3}$ (см)

ответ: $\displaystyle \tt R=2\sqrt{3}$ (см); $\displaystyle \tt r=\sqrt{3}$ (см)

0,0(0 оценок)

Ответ:

карыч19

10.09.2020 10:28

$R=2\sqrt{3}$ см; $r=\sqrt{3}$ см.

Объяснение:

а=6 см - сторона правильного треугольника.

Радиус описанной около правильного треугольника окружности определяется по формуле :

$R= \frac{a}{\sqrt{3} }$ , где а -сторона правильного треугольника. Значит

$R= \frac{6}{\sqrt{3} } =\frac{6\sqrt{3} }{3} =2\sqrt{3}$ см.

Радиус вписанный в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности . Значит

$r=\frac{R}{2} =\frac{2\sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}$ см.

Или радиус вписанный в правильный треугольник окружности определяется по формуле :

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} } = \frac{6}{2\sqrt{3} } =\frac{3}{\sqrt{3} } =\sqrt{3}$ см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

agm7132

29.03.2023 12:06

Найдите знаменатель прогрессии если разность её шестнадцатого и тринадцатого членов в 12 раз больше суммы двенадцатого,тринадцатого и четырнадцатого членов...

Rosa02

21.02.2020 14:53

Найдите точьки, в которых производная данной функции равна нулю: f(x)=√2 cos x+x...

likery

17.10.2020 12:06

Решить систему уравнений 5x+3y=1,4 -7x-10y=5 заранее ❤️...

Murzilka89

02.12.2020 15:41

Решите систему неравенства! -12+3x 0 9-4x -23...

michytka2305200

02.12.2020 15:41

Сложно уравнение умоляю ! x^4-18x^3+97x^2-134x-132=0...

Александра280306

02.12.2020 15:41

Вырожения кореньx в квадрате -6x 9 и найдите его значение при x=2,6...

Flash017

29.06.2020 03:02

Решить уравнение x+3 3/8=5 1/2 -1/3...

gsergey1

17.03.2022 13:30

Решите систему 5х+2у=27 3х+4у=-9 запишите решения в виде (x; y)(x; y) если решений несколько то запините и через ∪∪...

юля2634

17.03.2022 13:30

(x+2)(x-2)(x-17) 0 решить неравенство...

ЧерриБерри

17.03.2022 13:30

Если в неполном квадратном уравнение х^2 будет равен отрицательному числу ,то это уравнение не будет иметь корней? вот уравнение х^2=-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку