При каких значениях t уравнение не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет корней когда дискриминант < 0 .
x² - 2tx + (3t - 2) = 0
D = (- 2t)² - 4 * 1  * (3t - 2) = 4t² - 12t + 8
4t² - 12t + 8 < 0
t² - 3t + 2 < 0
(t - 2)(t - 1) < 0
         +                       -                         +
₀₀t
                    1                          2
t ∈ (1 ; 2)
ответ: при  t ∈ (1 ; 2) данное квадратное уравнение не имеет корней