Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos^2 x - 3cosxsinx + 1 = 0

Ответ:

derver

07.10.2020 20:42

Воспользуемся тем, что:
sin^2x+cos^2x=1

sin^2x+cos^2x=1

тогда:
$cos^2 x - 3cosxsinx+(sin^2x+cos^2x)=0
\\2cos^2x- 3cosxsinx+sin^2x=0
\\ sin^2x- 3cosxsinx+2cos^2x=0
\\ \frac{sin^2x}{cos^2x} -3* \frac{sinx}{cosx} +2=0
\\tg^2x-3tgx+2=0
\\tgx=y
\\y^2-3y+2=0
\\D=9-8=1
\\y_1= \frac{3+1}{2} =2
\\y_2= \frac{3-1}{2} =1
\\tgx=2
\\x_1=arctg(2)+\pi n,\ n \in Z
\\tgx=1
\\x_2= \frac{\pi}{4} +\pi n,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Barsik12847

10.01.2023 15:24

мы находимся на конфетном заводе прямо возле конвейера по которому движутся конфеты четырех сортов мы запускаем руки в этот поток и вытаскиваем 10 штук. сколько всего...

arslankutdusov

21.02.2023 18:19

В коробке имеется 6 голубых и 8 розовых шаров. Сколько из коробки вынуть два разноцветных шара?...

Oor1

21.02.2023 18:19

НУЖНО СДЕЛАТЬ ПЕРВЫЕ ДВА СВЕРХУ И 2-3 ЗАДАНИЯ...

рамиля28

01.07.2021 11:46

Какой цифрой заканчивается куб числа 32987?...

klimantovich72

01.07.2021 11:46

Представьте в виде степени выражение: 5^2/3*5^4/3 a) 25^8/9 b) 5^8/9 c)25^2 d) 5^2...

ddawka

01.07.2021 11:46

Как одну вторую поделить на одну вторую...

биг8

01.07.2021 11:46

2корней из 70-2 корней из 28 делённая на 3 корней из 35- 3 корней из 14...

тина136

25.10.2020 12:55

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции x^5+4*x^3+3*x-13 на отрезке [-1; 1] ,...

Dasha2006rrtt

25.10.2020 12:55

Решите неравенство 3^x+2 + 3^x+1 + 3^x 39...

13032005mahri

25.10.2020 12:55

Не получается решить(. cos 6x + cos 8x = cos 10x+ cos 12x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку