Найти первооброзную от cos(pi/3 -3x)

Всё очень просто!)

ответ:1/3 *sin(пи/3-3х)

Пользуясь формулой, получаем: cos(pi/3 -3x)=cos(pi/3)*cos(3x)+sin(pi/3)*sin(3x)=1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x). Тогда первообразная будет равна: интеграл(1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x))dx=интеграл(1/2*cos(3x))dx + интеграл(√3/2*sin(3x))dx=1/2 интеграл(cos(3x))dx + √3/2 интеграл(sin(3x))dx=1/2*(sin(3x)/3) - √3/2*(cos(3x)/3) + C=(sin(3x) - √3cos(3x))/6 + C.