Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.

Ответ:

polina17122002

07.10.2020 20:08

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

a_n=a_1+(n-1)d

$a_{14}=a_1+13d=\underbrace{a_1+2d}_{a_3}+11d=a_3+11d\\ \\ d=\dfrac{a_{14}-a_3}{11}=\dfrac{65-115}{11}=-\dfrac{50}{11}$

Первый член: $a_1=a_3-2d=115-2\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)=\dfrac{1365}{11}$

Осталось найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии

$S_{16}=\dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot16=8\cdot\bigg(2\cdot\dfrac{1365}{11}+15\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)\bigg)=1440$

ответ: 1440.

0,0(0 оценок)

Ответ:

maryartis111

07.10.2020 20:08

Решение : //////////////////////////////////

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

emilsalimov

13.08.2022 17:05

Найдите область определения...

bi2002

22.02.2021 12:42

1)решите квадратные уравнения. / это дробная черта 9/(х+5)-4/х=0 8-х^2/х=х √-2х+3=х...

deniza0906

22.02.2021 12:42

Help) преоброзуйте выражение в тождество равное ему (2x+y) в кавадрате...

КаринаЭрдниева

21.09.2022 15:18

Разложить на множители а )x ( m - n ) + 3 ( m - n ) ; б ) 2 x - 2 y + a x - a y;...

66546654

30.07.2020 12:12

Один из корней квадратного уравнения x^2+kx+5=0 равен 1. найдите второй корень и параметр k ....

Gumerova0424

14.02.2020 19:31

А) 7 - 5x 10 - 4x а) 4 - 2x 8 - 5x б) 15 - 2(x - 3) 2x + 5(6x - 1) б) 10 - 2(4x - 3) 7(x - 1) + 5x...

ClarisVerbis

07.07.2021 20:34

Решить неравенство. 3y-1 -1+6y Объясните, как решили...

dangoreh

16.02.2021 01:29

Представьте выражение (x^8)^4 в виде степени с основанием x. В ответ запишите значение показателя степени. ...

molokomo

31.03.2021 03:16

0,3*0,3*0,3*0,3*0,3алгебра...

AD1628

11.10.2021 14:51

а-1)²= 2) (5х+5у)²= 3) (10+4к)(10-4к)= 4) (9с-1)²= 5) (9+3х)²=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку