Исследовать функцию y=xlnx на экстремум и точки перегиба.

Найдём производную
x*1/x+ ln(x) = 1+ln(x)
Приравняем её к нулю
ln(x)=-1
x= 1/e это и есть экстремум.
Исследуем на перегиб , найдём вторую производную
0+1/x
приравняем к нулю 1/x=0 , уравнение не имеет решений, значит функция не имеет точек перегиба