logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
oleg1960
oleg1960
29.01.2020 14:27 •  Алгебра

Решите уравнение, используя подходящую подстановку! 99б! \frac{1}{x²-3x-1} + \frac{1}{x²-3x-2} = \frac{5}{x²-3x+2}

Ответ:
nikitavadimovih
nikitavadimovih
07.10.2020 19:16
\frac{1}{x^2-3x-1} + \frac{1}{x^2-3x-2} = \frac{5}{x^2-3x+2} \\ 2-3x+x^2+ \frac{(x^2-3x-2)(x^2-3x+2)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ \frac{(x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ (x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-3x-6=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-2x-6=5x^4-30x^3+45x+10 \\ -3x^4+18x^3-11x^2-48x-16=0 \\ -(x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ (x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ x-4=0;x+1=0;3x^2-9x-4=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x-4/3=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x=4/3 \\ x=4;x=-1;(x-3/2)^2=43/12
x=4;x=-1;x-3/2= \frac{ \sqrt{43/3} }{2};x-3=- \frac{ \sqrt{43/3} }{2} \\ x= 4;x=-1;x=3/2+\frac{ \sqrt{43/3} }{2};x=3/2-\frac{ \sqrt{43/3} }{2}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Masha05332234
Masha05332234
07.10.2020 19:16
Решить через подстановку.. Что ж заменим

\displaystyle x^2-3x=a

тогда уравнение примет вид

\displaystyle \frac{1}{a-1}+ \frac{1}{a-2}= \frac{5}{a+2}\\\\ \frac{a-2+a-1}{(a-1)(a-2)}= \frac{5}{(a+2)}\\\\(2a-3)(a+2)=5(a-1)(a-2)\\\\2a^2+a-6=5a^2-15a+10\\\\3a^2-16a+16=0\\\\D=256-192=64\\\ a_{1.2}= \frac{16\pm8}{6}\\\a_1=4; a_2=4/3

\displaystyle (a-4)(3a-4)=0\\\\(x^2-3x-4)(3x^2-9x-4)=0\\\\x^2-3x-4=0\\\\D=9+16=25\\\\x_1=4; x_2=-1

\displaystyle 3x^2-9x-4=0\\\\D=81+48=129\\\\x_{1.2}= \frac{9\pm \sqrt{129}}{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ralik89
Ralik89
30.07.2022 02:53
Надо решить уравнение только с подробным решением. х^2+4х=96...
Oclahoma
Oclahoma
30.07.2022 02:53
Решите уравнение: (√х-2)(√х+2)(х+4)=9...
PauD
PauD
19.09.2021 00:45
Какое из чисел принадлежит промежутку 3.6^0, 2.5^0.8, 1.9^-2, 1.1^1,3 [0: 1)? ответ поясните...
Verenea
Verenea
04.02.2022 05:48
Найди значение выражения: корень2в4*5во2...
andriu12252
andriu12252
14.09.2021 22:53
Упростите выражение 2.1(x+4.7)-3x-1.8 и найдите его значение при x =1.3(дробь)​...
Zhenek195643
Zhenek195643
03.01.2023 17:48
два туриста вышли из лагеря в разных направлениях Один шёл по север со скоростью 6 км в ч 2 на запад со скоростью 8 км ч С каким будет расстояние между ними 3 часа...
stenolaz19
stenolaz19
13.11.2020 00:44
Постройте график функции у=–2х–6. Укажите с графика, чему равно значение х при у=–2.​...
spritemax11
spritemax11
22.03.2023 19:21
Реши систему уравнений {−4k=17k+m=7...
kegemov
kegemov
26.02.2021 19:41
2sin(x-7п/2)*sin x = корень из 3*cos x...
DashaLutova
DashaLutova
26.08.2022 16:54
12а в кубе минус 18а квадрате вынести общий множитель за скобки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?