При каких значениях c парабола y=x^2+3x+c целиком расположена выше оси x?

Поскольку коэффициент при х² равен одному, то рожки параболы будут направлены вверх, следовательно, парабола будет целиком выше Ох, если её вершина будет расположена выше оси абсцисс (то есть игрек вершины будет больше нуля). Определим координаты вершины:
хверш=-3/2=-1,5,
уверш=у(хверш)=(-1,5)²+3*(-1,5)+с=2,25-4,5+с=с-2,25.
То есть парабола будет выше Ох при с-2,25>0, то есть при с>2,25.
ответ: При с>2,25.