При всех a решит неравенство: x²-4ax+3a²≥0 - вопрос №8549256430 от Морожка 01.06.2023 09:42

Question

Алгебра: При всех a решит неравенство: x²-4ax+3a²≥0

Морожка · Answer

Квадратичная функция,
Найдём дискриминант.
16a^2-14a^2= 2a^2 = (√2a)^2
x1= (4a+a√2)/2
x2= (4a-a√2)/2
Отметим данные точки на числовой прямой

+ - +
||
(4a-a√2)/2 (4a+a√2)/2
ответ: Таким образом неравенство верно для всех a, если
x ∈ (-∞; (4a-a√2)/2) ∪ ((4a+a√2)/2; + ∞)

При всех "a" решит неравенство: x²-4ax+3a²≥0