Войти Регистрация Спроси ai-bota

Две стороны треугольника равны 10 и 11 м, угол между ними равен 60º. найти третью сторону и площадь треугольника

Ответ:

Topergggg

07.10.2020 18:47

Третья сторона по теореме косинусов
$x= \sqrt{10^2+11^2-2\cdot11\cdot10\cdot cos60^{\circ}}= \\ = \sqrt{100+121-220\cdot \dfrac{1}{2} }= \\ = \sqrt{111}$

Площадь по формуле Герона
$p= \dfrac{10+11+ \sqrt{111} }{2}= \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2} \\ S= \\ = \sqrt{ \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}( \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}-10)( \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}-11)( \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}- \sqrt{111} } \\ =\sqrt{ \dfrac{21+ \sqrt{111} }{2}( \dfrac{1+ \sqrt{111} }{2})( \dfrac{-1+ \sqrt{111} }{2})( \dfrac{21- \sqrt{111} }{2}) }= \\ = \sqrt{ \dfrac{(21+ \sqrt{111})(1+ \sqrt{111})(-1+ \sqrt{111})(21- \sqrt{111} )}{16} }= \\ = \sqrt{ \dfrac{330\cdot110}{16} }= \dfrac{55 \sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Murad11111111

07.10.2020 18:47

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними
$S = \frac{1}{2} *10 * 11 * Sin60 ^{o} = 55 * \frac{ \sqrt{3} }{2} =27,5 \sqrt{3}$
По теореме косинусов : квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Пусть длина третьей стороны равна x , тогда
x² = 10² + 11² - 2 * 10 * 11 * Cos60° = 100 + 121 - 2 * 110 * 1/2 = 221 - 110 =
= 111
x = √111

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Snikalka

23.08.2021 23:15

Найдите наибольшее наименьшее значение функции y= 2x-2 1) (-3; -1], 3)[1; 5) найдите все значения аргумента при которых выполняется неравенство 1) y или равно 0; 2) y 0. решение неравенства...

vlada041104

23.08.2021 23:15

Решите систему уравнений методом подстановки: а)х+у=1, ху=-1 б)х^+ху=6, х-у=4...

100profan

23.08.2021 23:15

Знайти розв язки нерівності (х+3)*(×-6) (×+4)*(×-5) *-умножить...

LunaLovegood28

23.08.2021 23:15

1мастер выполняет заказ за 6 часов а его ученик за 9. сколько часов им нужно чтобы выполнить такой же заказ совместно....

bbb87

23.08.2021 23:15

Из пунктов а и в выехали навстречу друг другу соответственно автомобиль и велосипедист.велосипедист проехал до встречи расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль.на каком расстоянии...

Соня2017000

23.08.2021 23:15

Очислах m,n,p и q известно,что m n,n=p,qm 3)q=m 4)сравнить невозможно...

anuar0403

23.08.2021 23:15

Решите уравнение: 1)6*(х-3)-2(х+2)=10 2)5(х-1)-4(х-3)= -20 3)0,6(х-0,6)+0,8(х-0,4)=1 4)0,3(0,4х-1,2)+0,36х=3,4 5)8(х-7)-3(2х+9)=15 6)0,15(у-4)=9,9-0,3(у-1)...

89280214745B

23.08.2021 23:15

Чтобы выполнить в срок рабочий должен был изготовить ежедневно по 10 деталей. усовершенствовав станок он увеличил ежедневную выработку на 30 % и потому выполнил на 3 дня раньше срока....

gritana

23.08.2021 23:15

Найдите значение выражения log2 240−log2 3,75...

7910066

23.08.2021 23:15

Сколько простых чисел являются решениями неравенства 3 5x-1/2x-3 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку