Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Ответ:

kris129630

07.10.2020 18:36

$cos^2x+sin^4x=1
\\cos^2x+(sin^2x)^2=1
\\cos^2x+(1-cos^2x)^2=1
\\cos^2x=y
\\y+(1-y)^2=1
\\y^2+y^2-2y+1=1
\\2y^2-2y=0
\\y^2-y=0
\\y(y-1)=0
\\y_1=0
\\y_2=1
\\cos^2x=0
\\cosx=0
\\x_1=\ \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z
\\cos^2x=1
\\cosx=\pm 1
\\cosx=1
\\x_2=2\pi n,\ n \in Z
\\cosx=-1
\\x_3=\pi+2\pi n,\ n \in Z$
ответ: $x_1=\ \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z;\ x_2=2\pi n,\ n \in Z;\ x_3=\pi+2\pi n,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Begli37283

15.07.2020 07:35

25 найдите значение выражения[tex]( \frac{5}{6} - \frac{3}{7} ) \div \frac{17}{21} [/tex]...

Andrey245667

18.04.2022 12:51

Піднесіть до квадрата двочлен 2a-b...

annatimofeeva4

19.05.2021 02:27

Найдите значение выражения[tex]( \frac{6}{7} - \frac{1}{3} ) \times 42[/tex]...

AlecsandrPonkratov77

20.12.2021 00:13

При каких значениях a график функции у=ах² проходит через точку а(2: -3)...

4okoladka100

29.09.2020 03:23

Розв яжіть систему рівнянь...

adamoon44

15.05.2021 03:21

Что значит это число: 0,(5) и ему подобные (Не понятна цифра в скобке)? Чему они равны?...

UGvu

18.01.2023 09:59

Упростите выражение (х+5)/3 = (у-4)/4...

masharogka

11.12.2022 12:11

На первом складе было 230 банок с краской , а на втором -321 такая же банка. с первого склада отпускали ежедневно по 30 банок краски ,а со второго -39 банок . через сколько...

yuraaverchenko

01.12.2022 14:42

Используя метод введения новый переменной решите уравнение (x^2+4)^2+(x^2+4)-30=0 (1-x^2)+3,7(1-x^2)+2,1=0...

Jenny987

22.03.2023 18:18

Выполните умножение и деление дробей: (у^2-6у+9)/(у^2-9)* (у^2+3у)/(7у-21); (16а^(2 ) вс)/(27х^4 у) ∶ (12ав^2 с)/33ху...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку