Представьте выражение 2xy(x-y)-3x² (x+y²) в виде многочлена и опеределите его степень .

2ху(х-у)-3х²(х-у²)=-1х³у²

Хорошо, представим данное выражение в виде многочлена:

2xy(x-y) - 3x²(x+y²)

Для начала, мы сможем провести операции умножения в каждом скобочном выражении. Начнем с первого скобочного выражения 2xy(x-y):

2xy(x-y) = 2xy * x - 2xy * y = 2x²y - 2xy²

Затем перейдем ко второму скобочному выражению -3x²(x+y²):

-3x²(x+y²) = -3x² * x - 3x² * y² = -3x³ - 3x²y²

Далее, сложим полученные два многочлена:

(2x²y - 2xy²) + (-3x³ - 3x²y²)

Чтобы сложить многочлены, мы складываем коэффициенты при одинаковых переменных. Первый многочлен содержит только одну переменную x²y, а второй многочлен содержит переменные x³ и x²y². Таким образом, сложив их, получим:

2x²y - 2xy² - 3x³ - 3x²y²

Это и будет представление данного выражения в виде многочлена.

Теперь определим его степень. Степень многочлена определяется путем сложения показателей степеней каждой переменной в каждом члене многочлена и выбора наибольшего значения.

В данном случае, самая высокая степень переменной x равна ³, а степень переменных y равна ². Получается, что степень многочлена равна ³, так как это наибольший из показателей степеней переменных в многочлене.

Таким образом, представление данного выражения в виде многочлена имеет степень ³.