Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему симметрических уравнений xy-x-y=-1 1/x+1/y=-2

Ответ:

galina157

07.10.2020 18:15

X≠0; y≠0

$\left \{ {{xy-x-y=-1} \atop { \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =-2 }} \right. \\ \\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =-2 \\ \frac{x+y}{xy} =-2 \\ x+y =-2xy \\ \\ xy -(x+y) =xy -(-2xy) = 3xy = -1 \\ x= -\frac{1}{3y} \\ \\ \frac{1}{ -\frac{1}{3y} }+ \frac{1}{y} =-2 \\ -3y+\frac{1}{y} =-2 \\ 3y^2-2y-1=0 \\ 3(y-1)(y+ \frac{1}{3} )=0 \\ y_1=1; y_2= -\frac{1}{3} \\ \\ x_1=-\frac{1}{3y}=-\frac{1}{3}= -\frac{1}{3} \\ x_2=-\frac{1}{3y}=-\frac{1}{ -3\frac{1}{3} }=1$

ответ:
х = 1; у = -1/3;
x = -1/3; y = 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2002dima14

01.11.2022 06:34

Решите уравнение: sin(2x-п/3)=-0,5...

Gerdu

01.11.2022 06:34

Определите , проходит ли график линейной функции у= 3,2х-5 через точку а (3; 4,6) (без построения)...

only10up

01.11.2022 06:34

Заполните пропуск в верном равенстве: a*(14-10)=a*10-a*?...

7400316

01.11.2022 06:34

Y=1/2tg^2x+ln cos x найти произвдную...

kukolkabarb

08.06.2021 03:21

розв яжіть графічно систему рівняньx + y = 23x - y = -6+ потрібно вирахувати і вписати числа в таблицю:x | 1 | 2 | 3 | 4 | -4 |y | ось тут потрібно вирахувати+ намалювати...

epicrare15

23.08.2020 04:41

Знайти точку перетину графіка функції y=3x-1 і y=5...

Syrkova1

04.01.2021 23:51

(ctg(a/3)-tg(a/3))*tg(2a/3)...

Шист

04.01.2022 19:38

(алгебра 9 класс) тема: бесконечная геометрическая прогресия ...

anna3371

26.11.2022 00:08

Решить сложением: x+y=4 4x-5y=7 решить сложением: x-y=6 5x-2y=-3 решить сложением: x-y=-3 2x+7y=3 решить сложением: 9x+4y=-2 x+y=-8...

dariamisskapri

26.11.2022 00:08

Задано двузначное число. если к нему прибавить двузначное число ,записанное теми же числами но в обратном порядке ,то получим 55.если от произведения старого числа вычесть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку