Ак примеру в вот таком уравнении может быть 0 корнем? 3x-2=2(x+1)-4

Чтобы проверить, является значение корнем или нет, достаточно подставить в своё выражение это значение и посмотреть, что получится. Если получили верное числовое равенство, то значение - корень уравнения. 
Ваш пример. х = 0. Подставляем:
3*0 - 2 = 2(0 + 1) - 4
- 2 = 2 - 4
-2 = -2 - верное числовое равенство, поэтому х = 0 - корень