В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Asetkyzy
Asetkyzy
26.02.2021 10:24 •  Алгебра

Решить логарифмическое уравнение. если это возможно, не используя метод замены переменной.

Ответ:
gigeriti28391vlad
gigeriti28391vlad
07.10.2020 17:41

х1=9

х2=10^10-1

Объяснение:

ОДЗ: х+1>0, х>-1

{lg}^{2} (x + 1) + 10 = 11 \times lg(x + 1)

логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

lg(x + 1) = t

{t}^{2} - 11t + 10 = 0

D=81, t1=1, t2=10

обратная замена:

1). t1=1,

lg(x + 1) = 1 \\ x + 1 = {10}^{1}

х+1=10

x=9. 9>-1, =>х =9 - корень уравнения

2). t2=10,

lg(x + 1) = 10 \\ x + 1 = {10}^{10} \\ x = {10}^{10} - 1

{10}^{10} - 1 - 1

=> х=10^10-1 - корень уравнения

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?