Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл (2x+1)/(3x-1)

Ответ:

dpichuzhkina

07.10.2020 17:48

$\int\limits \frac{2x+1}{3x-1} \, dx = \int\limits \frac{2t+5}{9t} \, dt= \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t+5}{t} \, dt= \\ \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t}{t} + \frac{5}{t} \, dt = \frac{1}{9} *
 \int\limits2+ \frac{5}{t} \, dt=\frac{1}{9} *
( \int\limits2dt \,+\int\limits \frac{5}{t} dt \,) = \\ \frac{1}{9} *(2t+5ln(|t|))= \frac{1}{9} *(2(3x-1)+5ln(|3x-1|))= \frac{2}{3} x- \frac{2}{9}+ \frac{5}{9} * \\ *ln(|3x-1|)= \frac{2}{3}x+ \frac{5}{9} +ln(|3x-1|)+C,C$ принадлежит R

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

17bazilik17

12.11.2020 15:59

Впервом магазине висит объявление: цены снижены в 1.5 раза ,а в другом цены снижены на 30% .в каком цена на товар ниже,если первоначальная цена товара была одинаковой?...

Maks00p1

12.11.2020 15:59

Преобразуйте в многочлен ! 1) 2* (c-3) (c+2) -(c+1)³ 2) 2*(v-5) v-(v-1) (v²+v+1) -1)² - (c²+c+1) (c-1)...

Сметана011

12.11.2020 15:59

Определите закономерность и запишите сумму чисел на месте знаков вопроса: 2357111317192329313741434753? 961677173; 10 31 59 97 131 173 ?...

поняття

12.11.2020 15:59

Какая цифра будет стоять на 346 месте после запятой при переводе числа 17/54 из обыкновенной дроби в десятичную? (с объяснениями, )...

ВалераГущина

12.11.2020 15:59

Определите количество корней уравнения ix^2-4x-3i =a при всех положительных значениях параметра a...

twenty21

13.05.2022 00:33

2. Представьте в виде дроби: x-y/7-x/y...

Элчанкин

11.12.2022 11:03

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле Sn=bn⋅q−b1q−1, пользуясь данной формулой, определи значение b1, если bn=16, Sn=62, q=2....

arsenijakula

25.05.2021 04:27

Укажи функции графики котрых параллельны графику линейной функции y=-1/18x + 1/9...

jasmina14

22.06.2022 15:42

пожайлуста 10 минут осталось...

Alovelygirl1

27.12.2022 21:59

Перевести цифры в нормальную форму a)900 000 b)0.003...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку