:при каких значениях параметра b выполняется неравенство - вопрос №85167631 от Potashka 24.05.2021 18:20

Question

Алгебра: :при каких значениях параметра b выполняется неравенство интеграл от 1 до b (b-4x)dxбольше либо равен 11-7b? заранее

Potashka · Answer

Если я правильно поняла задание.
1 - нижняя граница интегрирования
b- верхняя граница интегрирования

$\int\limits^b_1 {(b-4x)} \, dx \geq 11-7b$
1. $\int\limits^b_1 {(b-4x)} \, dx =(bx-2 x^{2} ) | _{1} ^{b} =(b*b-2* b^{2} )-(b*1-2*1 ^{2} )=$
=-b²-b+2

2. неравенство:
-b²-b+2≥11-7b
-b²+6b-9≥0 | *(-1)

b²-6b+9≤0, (b-3)²≤0. [a²≥0], => b=0

ответ: b=0