В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Vasilisa00700
Vasilisa00700
10.01.2022 21:20 •  Алгебра

Cosx=-3/4 один из корней должен получиться arccos(3/4)+pi+2k , k∈z . вот как его получить ? если домножать на ,то знак у периода изменится (будет -2k ,а у и у arccos3/4 изменится на (+) вот как так. может я что-то путаю? )

Ответ:
karapetyanhovn1
karapetyanhovn1
07.10.2020 17:33
cosx=a\; \; \Rightarrow \; \; x=\pm arccosa+2\pi k,\; k\in Z\\\\cosx=-\frac{3}{4}\\\\x=\pm arccos(-\frac{3}{4})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\star \; \; arccos(-a)=\pi -arccosa\; \star \\\\x=\pm (\pi -arccos\frac{3}{4})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\left [ {{\pi -arccos\frac{3}{4}+2\pi k\; ,\; k\in Z} \atop {-\pi +arccos\frac{3}{4}+2\pi k,\; k\in Z}} \right

В силу того, что наименьший ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ период косинуса
равен 2П, в конце формулы записывают слагаемое 2Пk (k∈Z). Но можно придавать значения переменной k не только положительные целые, а и отрицательные. Поэтому вторая группа корней может выглядеть так:

x=-\pi +arccos\frac{3}{4}-2\pi k=arccos\frac{3}{4}-\pi +2\pi k)\; ,\; k\in Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?