Длинна автобусного маршрута 16км. в часы пик автобус переходит на экспрессный режим, уменьшая число остановок. в результате продолжительность рейса сокращается на 4мин, а средняя скорость движения увеличивается на 8 км/ч. найдите скорость автобуса в экспрессном режиме (в км/ч)?
4 мин - 1/15 ч
Составим систему уравнений
x*y=16
(x-1/15)*(x+8)=16 => x*y+8x-y/15-8/15=16
Выразим x (x=16/y) и подставим во второе уравнение
16+128/y-(y-8)/15=16
В итоге получим квадратное уравнение
y²+8y-1920=0
D = 64-4*(-1920)=7744
y1 = (-8+√1744)/2 = 40.
Второй корень нет смысла вычислять, так как он отрицательный.
Получили средняя скорость автобуса равна 40, значит в экстремальном режиме 48.
ответ: 48 км/ч