X+y=a xy=9 решите систему уравнений

X+y=a     x+9/x=a    x²+9=a*x         
x*y=9      y=9/x        x=9/y     
x²+9=a*x                            x²-a*x+9=0 
9/y+y=a        9+y²=a*y       y²-ay+9=0  
Вычитаем из первого уравнения второе:
x²-y²-a*x+a*y=0
x²-y²-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y)-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y-a)=0
x+y-a=0      x+y=a
x-y=0          x=y   ⇒
x*y=x²=y²=9
x₁=y₁=3
x₂=y₂=-3   ⇒
3+3=6=a₁
-3+(-3)=-6=a₂.
ответ: x₁=3   y₁=3    a₁=6     x₂=-3     y₂=-3       a₂=-6.