Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4 доказать тождество

Ответ:

Fara228229

23.05.2020 15:06

$\sin^2x+\cos(\frac{\pi}{3}+x)\cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{1}{4}\\$

$\sin^2x+(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)+\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)-\\-\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))=\frac{1}{4}$

$\sin^2x+(\frac{1}{2}\cos(x)+\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))(\frac{1}{2}\cos(x)-\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))=\frac{1}{4}\\ \sin^2x+\frac{1}{4}\cos^2x-\frac{3}{4}\sin^2x=\frac{1}{4}\\$

$\frac{1}{4}(\cos^2x+\sin^2x)=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

squeezy1312

23.05.2020 15:06

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

Тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nevfyjdffyz1

06.10.2020 04:37

- x² – 3x+4 розкладіть на множники ...

Полинка8769532578

13.10.2022 16:27

Найдите наименьшое целое решение неравенства?x+4 3(3x-2)....

ИльяК2806

27.07.2021 21:40

Найдите корень уравнения - 5х+6=0...

Женя02458

24.08.2020 21:59

1.дана арифметическая прогрессия (аn). вычислите а11, если а₁ = -3, d= 2,5. 2. найдите первый член арифметической прогрессии (аn) если а₂₁ = -60, d=2,5...

Igor599

24.08.2020 21:59

Найдите значение выражения: ( а - 9) (а+1) - ( а+8) (а+3) при а = -1/3...

braskyn

24.08.2020 21:59

Выразите а через b: 1) a^2-3ab-4b^2=0; 2) 21a^2-4ab-b^2=0...

Умник6791

24.08.2020 21:59

Яка пара чисел є розв*язком рівняння х+у=6 1. (3; 2) 2. (1; 5) 3. (5; 5) 4 (0; 4)...

СпудиМэн

24.08.2020 21:59

Решить систему . : )) logхy+2logγx=3 x+y=26...

Elkahit

15.03.2022 06:20

Записать выражение d^56 в виде степени с показателем 4...

mehriban2004

15.03.2022 06:20

Сплав содержит 21% серебра. сколько граммов сплава надо взять, чтобы он содержал 63 г серебра?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку