При перекодировки текста из 8 битной кодировки кои-8 в 16 битную кодировку юникод объем сообщения увеличился на 184 бита,а длина осталачь прежней.определите кол-во символов в сообщении

Без тонкостей информатики тут не обойтись. А именно без формулы V=K*i, где V -объём, K - количество символов, а i - кодировка.
Количество символов осталось тем же. А вот V стало больше на 184 бита

16х - 8х = 184

8х = 184

х = 23 (текст состоял из 23 символов).