Решите с объяснялкой доказать тождества: 1) (1-2b)(1-5b+b²)+(2b-1)(1-6b+b - вопрос №8494315112152116 от atopio 10.03.2021 16:42

Question

Алгебра: Решите с объяснялкой доказать тождества: 1) (1-2b)(1-5b+b²)+(2b-1)(1-6b+b ²)=b(1-2b); 2) (a-3c)(4c+2a)+3c(a+3c)=(2a-c)(3c+5a)-8a²

atopio · Answer

1) (1 - 2b)(1 - 5b + b²) + (2b - 1)(1 - 6b + b²) = ( 1 - 2b)(1 - 5b + b²) -
- (1 - 2b)(1 - 6b + b²) = (1 - 2b)(1 - 5b + b² - 1 + 6b - b²) = b( 1 - 2b)
b(1 - 2b) = b(1 - 2b) - тождество доказано
2) (a - 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = 4ac + 2a² - 12c² - 6ac + 3ac + 9c² =
=2a ² - 3c² + ac
(2a - c)(3c + 5a) - 8a² = 6ac + 10a² - 3c² - 5ac - 8a² = 2a² - 3c² + ac
2a² - 3c² + ac = 2a² - 3c² + ac - тождество доказано