Ябы хотел узнать кое что, например есть уравнение с модулем ix-2i + i-x+6i= 8 по свойству модуля ixi=ixi²=x². можно ли это свойство использовать для данного уравнения, и если нет то почему ? . ix-2i=(x-2)² и ix-6i=(x-6)² (x-2)² + (-x+6)² = 8

Используя равенство /x/=√x², записываем уравнение в виде √(x-2)²+√(6-x)²=8. Возводя обе части в квадрат, приходим к уравнению (x-2)²+2*√[(x-2)*(6-x)]²+(6-x)²=64, которое приводится к уравнению √[(x-2)*(6-x)]²=-x²+8*x+12.
Возводя это уравнение в квадрат, получаем уравнение (-x²+8*x-12)²=(-x²+8*x+12)². Это уравнение имеет решения лишь при -x²+8*x=0, откуда x=0 и x=8. ответ: x1=0, x2=8.