Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x^2+1/x^2)-4(x+1/x)=10, используя переменную, опираясь на соотношение (x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2

Ответ:

414484

16.08.2020 16:23

$( x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } )-4(x+ \frac{1}{x} )=10 \\ ( x^{2} +2+ \frac{1}{ x^{2} } )-2-4(x+ \frac{1}{x} )-10=0\\ (x+ \frac{1}{x} )^{2} -4(x+ \frac{1}{x} )-12=0 \\ t=x+ \frac{1}{x} \\ t^{2}-4t-12=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}t=6\\t=-2\end{array} \\$
$\left[\begin{array}{ccc}x+ \frac{1}{x}=6\\x+ \frac{1}{x}=-2\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}x+ \frac{1}{x}-6=0\\x+ \frac{1}{x}+2=0\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}\frac{ x^{2}-6x +1}{x}=0\\ \frac{ x^{2} +2x+1}{x}=0\end{array}$
$\left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{6б \sqrt{36-4} }{2} \\x+1=0\end{array}\right^ } \atop {x \neq 0}} \right.$
$\left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}x= {3б 2\sqrt{2} }\\x=-1\end{array}\right^ } \atop {x \neq 0}} \right.$
$\left[\begin{array}{ccc}x= {3б 2\sqrt{2} }\\x=-1\end{array}\right^ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

loveinyourhard

24.01.2023 21:31

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (78−18m7)2. 1 − m + ....

goodsmalgirl

13.04.2023 18:21

3. Через запятую перечисли качества, которые, по-твоему мнению, необходимы людям для процветания и благоденствия планеты Земля: * Мой ответпомагите...

хххххх15

11.02.2021 15:27

Вычислите следующие два члена геометрической прогрессии, если b1=4 и b2=12 b3= b4=...

Тэхен10

23.03.2021 14:05

Как решить примеры: а)√3·(2√3+√12); б)(√5-2)²; в)(√3-√2)(√3+√2); г)7√3-√48+√27; д)√2(√8+4√2); е)(√3+5)²; ё)(√5+3)(√5-√3)...

FzdAngels

23.03.2021 14:05

Дана функция: y= 84/x−13. чему должен быть равен аргумент x, если значение функции y равно 1? x=...

Jdhcb

06.01.2021 02:53

Решите уравнения 1) кореньх = 7; 2) 3 - кореньх = 0...

danik174

06.01.2021 02:53

Пользуясь таблицей квадратов, вычислите значение выражения 1) корень 529 2) корень 729...

igrotron

06.01.2021 02:53

Найдите tg альфа, если 2cosa-3sina/4sina+cosa=5...

daniiltpgatov6

06.01.2021 02:53

Спределом, lim n- ∞ 3n^2+1/n^3+2. мои рассуждения: так как этот предел нельзя сразу вычислить, потому что неопределенность 0 на 0, то мы можем разделить и числитель, и знаменатель...

RomqaShut

25.05.2020 18:12

Представьте квадратный трёхчлен 5x2-6x+1 в виде произведения двух двучленов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку