Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 6^(1-х-2х^2)=6^(2х^2+х)-5

Ответ:

olegvovchuk11

07.10.2020 16:10

$6^{1-x-2x^2}=6^{2x^2+x}-5
\\6^{1-(2x^2+x)}-6^{2x^2+x}+5=0
\\ 6* \frac{1}{6^{2x^2+x}} -6^{2x^2+x}+5=0$
делаем замену:
$6^{2x^2+x}=y,\ y \in (0;+\infty)$
получим:
$6* \frac{1}{y} -y+5=0
\\-y^2+5y+6=0
\\y^2-5y-6=0
\\D=25+24=49=7^2
\\y_1= \frac{5+7}{2} =6
\\y_2= \frac{5-7}{2} \notin (0;+\infty)$
обратная замена:
$6^{2x^2+x}=6
\\2x^2+x=1
\\2x^2+x-1=0
\\D=1+8=9=3^2
\\x_1= \frac{-1+3}{4} =0,5
\\x_2= \frac{-1-3}{4} =-1$
ответ: x1=0,5; x2=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AliceAngelCat123

03.05.2021 02:53

если не сложно, то поэтапно...

Katyshkamya

22.08.2022 01:57

Побудуйте график рівняння: x+y=-2...

andreyylysp08r6o

20.08.2021 14:44

1,56 а вычесть 0,36 а в 3 степени =...

tata479

20.08.2021 14:44

Разобраться является ли подобные одночленом 3а и 4а...

nekish21

28.10.2022 14:56

20 ! сделайте полностью (с чертежем и т....

Tomiriszharasbaeva

12.11.2021 16:06

3x-5y=02x+y=-13 не из фотоматча...

3класс49

20.02.2021 06:39

Функцію задано формулою у = 4х – 8Знайдіть значення аргументу, приякому y = 16....

Koteykatyan

12.10.2020 20:49

Я от ТОЛЬКО ХОТЯ БЫ ОТВЕТЫ НА 1 И 2...

Asja21

21.04.2021 10:49

по тригонаметрии с обычным школьным решением...

sofa286

03.06.2022 06:23

Длинное основание ED равнобедренной трапеции ELCD равно 8 см, короткое основание LC и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 70°....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку