Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 17 дней.
S - вся работа (340 т)
k - перевезено в первый день (4 т)
x - разница (неизвестна)
Получается: k + (k + x) + (k + x + x) + ... + (k + x + x ...(16 раз)... + x) = S
k + k + x + k + 2x + ... + k + 16x = S
Нам нужно найти k + 16x. Упростим и найдём разницу:
17k + 136x = S (сумму от 1 до n можно найти по формуле:
Подставим:
17 * 4 + 136x = 340
136x = 272
x = 2 т - это и есть ежедневное увеличение нормы.
Найдём k + 16x:
4 + 16 * 2 = 36 т
ответ: 36 т.
x - количество на которое увеличивался груз
16*17/2 - сумма числе 1 до 16 (формула n(n+1)/2)
4*17 + 16*17/2x = 340
68 + 136х = 340
х = 2
ответ: 4+16*х = 36 тонны