Решить системы 16/(x+y)+16/(x-y)=3 8/(x+y)+12/(x-y)=2 - вопрос №84825461616381222429223 от jono1 27.05.2021 23:36

Question

Алгебра: Решить системы 16/(x+y)+16/(x-y)=3 8/(x+y)+12/(x-y)=2 x^2-4y^2=9 xy+2y^2=3

jono1 · Answer

116/(x+y)+16/(x-y)=38/(x+y)+12(x-y)=2x+y=a,x-y=b16/a+16/b=3⇒16b+16a=3ab8/a+12/b=2⇒8b+12a=2ab⇒ab=4b+6aподставим в 1 уравнение16b+16a=12b+18a2a=4ba=2b16b+32b=6b²6b²-48b=06b(b-8)=0b=0 не удов усл,т.к.знаменатель не должен равняться  0b-8=0⇒b=8 ⇒a=16x+y=16x-y=8прибавим2x=24x=12y=4ответ (12;4)2x²-4y²=9⇒(x-2y)(x+2y)=9xy+2y²=3⇒y(x+2y)=3⇒(x+2y)=3/yподставим в 1 уравнение(x-2y)*3/y=9x-2y=3y,y≠0x=5y25y²-4y²=921y²=9y²=3/7y1=-√21/7⇒x1=-5√21/7y2=√21/7⇒x2=5√21/7ответ (-5√21/7;-√21/7);(5√21/7;√21/7)...