Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений. 3^x*2^y=12 2^y+1-3^x=5

Ответ:

123456qwe1234567

07.10.2020 16:03

$\left \{ {{3^x*2^y=12 } \atop {2^{y+1}-3^x=5}} \right. 
\\2^y=u,\ u\ \textgreater \ 0
\\3^x=v,\ v\ \textgreater \ 0
\\ \left \{ {{v*u=12} \atop {2u-v=5}} \right. 
\\v=2u-5
\\(2u-5)*u=12
\\2u^2-5u-12=0
\\D=25+96=121=11^2
\\u_1= \frac{5-11}{4} \ \textless \ 0
\\u_2= \frac{5+11}{4} =4
\\v=2*4-5=3
\\2^y=4
\\2^y=2^2
\\y=2
\\3^x=3
\\x=1$
ответ: (1;2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Полькаа1642

07.10.2020 16:03

Сделаем замену
$3 ^{x}=a0,$ $2 ^{y}=b\ \textgreater \ 0$ ,тогда $2 ^{y+1} = 2b$
$\left \{ {{a*b=12} \atop {2b-a=5}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {(2b-5)*b=12}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {2b ^{2}-5b-12=0 }} \right.$
2b² - 5b - 12 = 0
D = 25 -4 * 2 * (- 12) = 25 + 96 = 121
$b _{1}= \frac{5+ \sqrt{121} }{4} = \frac{5+11}{4} = \frac{16}{4}=4\\\\b _{2}= \frac{5- \sqrt{121} }{4}= \frac{5-11}{4} = \frac{-6}{4} = - 1,5$ не уд
$\left \{ {{b=4} \atop {a=2*4-5}} \right.\\\\ \left \{ {{b=4} \atop {a=3}} \right. \\\\ \left \{ {{3 ^{x}=3 } \atop {2 ^{y} =4}} \right.\\\\ \left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$
ответ: (1 ; 2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

svetaalekperova

11.05.2022 09:24

Решить в полный 0 ни чего не понимаю просто надо найдите область определения функции y=общий корень x - 2 у= 3 это черта дроби (2-x)степень2...

yakov228

11.05.2022 09:24

Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) ab+ac+ad+bx+cx+dx; 2) 7p-7k-px+kx+k-p...

віка812

11.05.2022 09:24

Help двое игроков играют в следующую игру. они делают ходы по очереди. игра начинается с числа 1. за ход разрешается умножить имеющееся число на любое натуральное число...

7Alsu

11.05.2022 09:24

(-6m-4)^2 формулы сокращенного умножения...

katyadk2004

11.05.2022 09:24

Выражение (8+a)^2-(a-6)^2 при a=-1/2...

алиса153426

26.02.2020 12:22

Решите уравнение c^2 x+1=45...

xennika

15.01.2022 15:56

Молодежь учащихся, участвующих в спортивной секции, представлена следующей цепочкой: 13;15;13;10;15;14;14;14;10;12;13;15;14;14;12;11;11;13;12;10. А) составь таблицу абсолютной...

Girl1209

07.09.2022 11:00

Пройди через Р(0;-3) и найди линейную функцию,график которой параллелен графику функции у=-5х УМНЫЕ ЛЮДИ УМОЛЯЮ ВАССССССССССССССССССССС...

MikeSandorik

27.09.2022 10:44

Решите графическим метадам систему уравнений помагите 50 даю ...

erushevsascha

13.03.2020 04:22

3m^2n^2-48m^2p^2 3x^2+12xy+12y^2 разложить на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку