Даны функции у =√(4х) и у = х²/4. Находим крайние точки заданной фигуры как точки пересечения графиков этих функций. √(4х) = х²/4, возведём обе части в квадрат. 4х = х⁴/16, 64х = х⁴, х⁴ - 64х = 0, х(х³ - 64) = 0, Получаем 2 точки: х = 0 и х = ∛64 = 4. График функции у =√(4х) проходит выше графика функции у = х²/4. Тогда искомая площадь равна интегралу от разности функций. ≈ 5,3333.
Находим крайние точки заданной фигуры как точки пересечения графиков этих функций.
√(4х) = х²/4, возведём обе части в квадрат.
4х = х⁴/16,
64х = х⁴,
х⁴ - 64х = 0,
х(х³ - 64) = 0,
Получаем 2 точки: х = 0 и х = ∛64 = 4.
График функции у =√(4х) проходит выше графика функции у = х²/4.
Тогда искомая площадь равна интегралу от разности функций.