Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2cos^2x-17cosx-9=0

Ответ:

yarikmazai

07.10.2020 15:38

Решая это уравнение как квадратное уравнение относительно cosx
$D=b^2-4ac=(-17)^2-4\cdot2\cdot(-9)=361$

$\cos x= \dfrac{17+19}{4}~~~ \notin~~~ [-1;1] \\ \\ \cos x= \dfrac{17-19}{4}=-0.5;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~ \boxed{x=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

tsukhanova65

07.10.2020 15:38

$2cos^2x-17cosx-9=0
\\cosx=y,\ y \in [-1;1]
\\2y^2-17y-9=0
\\D=289+72=361=19^2
\\y_1= \frac{17+19}{4} = \frac{36}{4} \notin [-1;1]
\\y_2= \frac{17-19}{4} =- \frac{2}{4} =- \frac{1}{2} 
\\cosx=- \frac{1}{2} 
\\x=\pm \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

влад2002ffffffff

05.01.2023 11:57

Решите неравенства: 1) (2x-3)² 42)3) ...

чулпан2008

23.06.2022 02:50

Разложи на множители 5xy−25x−6y+30....

rauf2007

29.01.2023 08:05

Монету подкидывали 2 раза. Какова вероятность, что только один раз будет орёл ?...

Anastasia2003272

05.04.2020 22:28

Решите уравнение 1,2-2×(1.3х+1)=5.6х-27,04...

57862327685

09.07.2022 01:47

(4х - 8)(во второй степени скобки)= , десять ....

popovArtem1156465156

28.08.2021 18:22

Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее равно 60. через систему...

alexandrasharapova

08.03.2020 22:27

30 ! используя свойства арифметических действий, вычислите: 1) 1/7(0,14+2,1-3,5) 2) 1/12(4,8-0,24-1,2) 3) (18цел.6/7+21цел.3/4): 3 4) (15цел.5/7+20цел.15/16)*1/5...

yuiopaw

21.01.2023 11:24

(8с+...)(8c-...)64во 2степени-64 (какое число должно быть на месте многоточий в равенстве...

foxylol1

16.04.2021 18:58

Найти высоту конуса, если площадь осевого сечения равна 12 см, а площадь основания равна 16 см ....

Uchenik00ot00boga

07.10.2020 00:23

Математика А то я умру :)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку