Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2cosx=sinx+1 cos2x+sinx=cos^2x

Ответ:

parvizmirzoev03

07.10.2020 15:19

$\sin2x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\sin x\cos x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\cos x(\sin x+1)=\sin x+1\\ (\sin x+1)(2\cos x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=-1\\ \cos x=0.5\end{array}\right\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

$\cos 2x+\sin x=\cos^2x\\ 1-2\sin^2x+\sin x=1-\sin^2x\\ \sin^2x-\sin x=0\\ \sin x(\sin x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \sin x=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

9159360948

28.07.2021 05:26

1. Изобразите на координатной прямой точки : А(-3) , В( 4,5) и С(1). 2. Постройте треугольник АВС, если заданы координаты вершин : А(-1 ; 1), В ( 3 ; 4 ) , С (2; -5). 3. Постройте...

Раола

22.06.2020 22:42

Упрости выражениеЗапиши выражение для степени...

nik1ado21

22.08.2020 12:16

Докажите тождество 1) (5a-+5a-3b)=-4 2) 5(0,4x-0,3)+(0,8-0,6x)=1,4x-0,7...

gbn2r56

01.05.2020 04:00

Ну , , люди добрые, я вообще бум-бум) найдите первообразную функции f(x)=cos2x*sinx...

napol2011

01.05.2020 04:00

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 7 (дробная черта) х+11...

Минька1

01.05.2020 04:00

Вколбе было 800 г 80%-го р-ра спирта. отлили из колбы 200 г этого спирта и добавили в нее 200 г воды. определите концентрацию (в процентах) полученного спирта....

julyyushchenko

28.08.2021 20:37

Найдите область определения функции: y=(корень 6 степени из x2-x- 3 степени из x-7/корень 4 степени из -x-1) как это...

Natasha1678

14.05.2022 20:02

Спортсмен, пробежав по кругу стадиона 22 раз(-а), преодолевает 9,9 км. вычисли, сколько километров преодолеет спортсмен, если пробежит 7 кругов. составь пропорцию для решения...

OctavisicStar691

14.05.2022 20:02

Найдите интервал возрастания функции y=1/2x^2-4x+1....

Nadezda1997

14.05.2022 20:02

Корень 7+3х=4-х левая часть под корнем. если можно фото пришлите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку