ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь 1. Строим график - Y =cos x - по точкам. х=0° и у=1 х = 30° = π/6 и у ≈ 0,8 х = 60° = π/3 и у = 0,5 х = 90° = π = и у =0 Для других углов значения такие же, но противоположные. х = 120° и у = - 0,5, х = 150° и у ≈ - 0,8, х = 180° и у = - 1, х = 210° и у ≈ - 0,8 х = 240° и у = - 0,5, х = 270° и у = 0, х = 300° и у = 0,5,х = 330° и у ≈ 0,8 И всё повторяется заново. РЕШЕНИЕ Задача 1. 1) cos X = 0.5 - проводим прямую - У=0,5 и находим точки пересечения с графиком. ОТВЕТ: Х=60° = π/3, Х=300° = 5/3*π Для общности можно к каждому ответу приписать и период функции = 2*π*n. Задача 2. Построение графика - сдвигаем его на π/3 = 60° - ВЛЕВО. Отмечаем где синий график ниже нуля. ОТВЕТ Х∈[30°;210°] или X∈[π/6;7/6*π] И всё это повторяется каждые 360° или - 2π радиан.
1. Строим график - Y =cos x - по точкам.
х=0° и у=1
х = 30° = π/6 и у ≈ 0,8
х = 60° = π/3 и у = 0,5
х = 90° = π = и у =0
Для других углов значения такие же, но противоположные.
х = 120° и у = - 0,5, х = 150° и у ≈ - 0,8, х = 180° и у = - 1, х = 210° и у ≈ - 0,8
х = 240° и у = - 0,5, х = 270° и у = 0, х = 300° и у = 0,5,х = 330° и у ≈ 0,8
И всё повторяется заново.
РЕШЕНИЕ
Задача 1.
1) cos X = 0.5 - проводим прямую - У=0,5 и находим точки пересечения с графиком.
ОТВЕТ: Х=60° = π/3, Х=300° = 5/3*π
Для общности можно к каждому ответу приписать и период функции = 2*π*n.
Задача 2.
Построение графика - сдвигаем его на π/3 = 60° - ВЛЕВО.
Отмечаем где синий график ниже нуля.
ОТВЕТ Х∈[30°;210°] или X∈[π/6;7/6*π]
И всё это повторяется каждые 360° или - 2π радиан.