В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
polina120805
polina120805
21.06.2021 10:10 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 216^5 − 36^7 кратно 5.

Ответ:
варфэисник
варфэисник
07.10.2020 14:37
Предлагаю два
1)
 216^5 -36^7 =(2^3*3^3)^5-(2^2*3^2)^7=2^{15}*3^{15}-2^{14}*3^{14}=\\=2^{14}*3^{14}*(2*3-1)=2^{14}*3^{14}*5
произведение делится на число, если хотя бы один из множителей делится на это число.
2)
при возведении 216 в 5 степень: 216*216*...*216 - 5 раз
берем последнюю цифру: 6*6 - оканчивается на 6, также 36*6 - тоже оканчивается на 6, значит 216^5 оканчивается на 6, аналогично с 36^7 в итоге 216^5-36^7 - число будет оканчивается на 6-6=0, следовательно оно делится на 5(по признаку делимости на 5)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?