При каких значениях n уравнение х²+nx+11＝0 имеет один корень ?

При n0

Ну по определению квадратное уравнение имеет 1 корень, если дискриминант равен 0.
В этом уравнении дискриминант:
n^2-44=0
n^2=44
n=+(или -)корень из 44