Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите предел lim(x-> 2) x^2-4/(sqrt(x+7)-3)

Ответ:

kseniiazueva93

07.10.2020 14:29

$\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{ \sqrt{x+7} - 3 } = \lim_{x \to 2} \dfrac{(x^2 - 4)(\sqrt{x+7} + 3 )}{( \sqrt{x+7} - 3)(\sqrt{x+7} + 3 ) } = \\ \\ 
= \lim_{x \to 2} \dfrac{(x - 2)(x + 2)(\sqrt{x+7} + 3 )}{x + 7 - 9} = \\ \\ 
= \lim_{x \to 2} \dfrac{(x - 2)(x + 2)(\sqrt{x+7} + 3 )}{x - 2 } = \\ \\ 
= \lim_{x \to 2} (x + 2)(\sqrt{x+7} + 3 )} = (2 + 2)( \sqrt{2 + 7} + 3) = \\ \\ 
= 4 \cdot (3 + 3) = 4 \cdot 6 = 24$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Danil545849

20.10.2020 21:22

Определьть верно ли решение неравенства 2х+9 0...

MartinaStoessel2

20.10.2020 21:22

Найдите сумму первых десяти членов прогрессии, заданой формулой bn=2^n-3...

Юлия7791

20.10.2020 21:22

Решить графически неравенство 2^х=3х-1...

ochensad

22.09.2020 17:42

Угол при вершине , противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов боковая сторона треугольника равна 16 найдите площадь этого треугольника...

АНТО14

22.09.2020 17:42

Решите рациональное уравнение 3/x+1-2/x+2=0...

foximmortal

22.09.2020 17:42

Высота проведенная из прямого угла вершины прямоугольного треугольника a b c и гипотенузой аc делит отрезок равный 25 см и 4 см чему равна эта высота?...

onealoner13

22.09.2020 17:42

Привидите к стандартному виду 3/2t *7/3 t²-8t*3/4t+4/7t...

bts23

22.09.2020 17:42

Разложите на множители 1) x^(2)-25= 2) 36m^(2)= 3) (4-y)^(2)= 4) 36a^(2)+24ab+4b^(2)= 15...

alinatima32

22.09.2020 17:42

Решить по теореме виета 1.x(в квадрате)-6x+8=0 2.x (в квадрате)-2x-15=0...

Sonya22031

10.10.2021 22:11

Ав квадрате 2ав+в в квадрате делить на а в квадрате - в в квадрате 99 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку