logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Vasyok228
Vasyok228
05.01.2022 08:54 •  Алгебра

Найти проекцию точки a(2; -1; 3) на плоскость 5x-2y+z+15=0

Ответ:
KitBanin
KitBanin
07.10.2020 14:29
(5,-2,1) - вектор нормали плоскости.
Построим прямую на этом векторе, которая проходит через точку А.
 \frac{x-2}{5} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{1}
Запишем систему уравнений вместе с уравнением плоскости
x-2 = 5a\\y+1 = -2a \\z-3 = a\\5x-2y+z+15=0\\\\
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\
25a+10 +4a+2+a+3+15 = 0\\
30a = -30\ \ \ \ \ a = -1 


Подставим результат в систему.
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\

x = -5+2 = -3\\y = 2-1=1\\ z = -1+3 = 2

ответ:  (-3, 1, 2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ajjr1
Ajjr1
05.04.2021 20:24
Найдите значение выражения (6,8⋅10-²)(8⋅10₋⁴)...
паша535
паша535
07.07.2020 02:32
X(во 2 степени) +20х+100=0 x(во 2 степени)-30х+225=0...
DOLBONAFT
DOLBONAFT
30.09.2021 16:51
Цена товара выросла со 140 рублей до 175 рублей. на сколько процентов повысилась цена товара...
IceBand252
IceBand252
23.09.2022 05:19
Выражение а+b/ab -1 и найдите его значение при а=1/3, b=-1/4. (9 класс)...
Анаша2018
Анаша2018
23.09.2022 05:19
Начертить график этой функции y=1 +3sinx...
valeryahasko070
valeryahasko070
30.04.2021 19:48
Мальчик раскладывал орехи.их можно разложить в кучки по 2,по3,по 4, по 5 и по 6 орехов,но всегда оставался один орех.сколько было орехов,если из больше 100 и меньше...
АлександровнаСаша
Михаил сказал : уравнения бывают линейные,прямолинейные,криволинейные,квадратные,треугольные,кубические и шарообразные .сколько несуществующих типов уравнений ?...
ната34567890
ната34567890
30.04.2021 19:48
Бригада рабочих должна была изготовить 1020 деталей в определенный срок. фактически эта работа была окончена на 2 день раньше срока, так как бригада делала ежедневно...
KseniaSob
KseniaSob
30.04.2021 19:48
Докажите тождество sin^2(a-30)+sin^2(30+a)-sin^2a=0,5...
xachik1998
xachik1998
30.04.2021 19:48
Tg(a+pi/4)-tg(a)=1+tg(pi/4+a)tga докажите тождество....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?