Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить вариант 4 1.вычислите: a)3^-5-3; б)(1/5)^-2-5; в) (7^-3)^2-49^3/7. 2 найдите значение выражения: а) 1/8 ^6√64-2 ^3√-125+√1; б) √121-0,01; в) √343/√7; г)(^5√3)^-10. 3.решите уравнение: а) х^2=13; б) 32х^5=1; в) х^6=-16; г) -8-х^3=0.

Ответ:

sweetdog7

07.10.2020 14:18

1. a)

$\tt \displaystyle 3^{-5}-3=\frac{1}{3^{5}}-3=\frac{1}{243}-1-2=-2-\frac{243-1}{243} =-2-\frac{242}{243}=-2\frac{242}{243};$

б)

$\tt \displaystyle \left (\frac{1}{5} \right )^{-2}-5= (5^{-1})^{-2}-5=5^2-5=25-5=20;$

в)

$\tt \displaystyle (7^{-3})^2-\frac{49^3}{7} =7^{-6}-\frac{(7^2)^3}{7} =\frac{1}{7^6} -\frac{7^6}{7} =\frac{1}{7^6} -7^5=\frac{1}{16807} -117649=\\\\=\frac{1}{16807} -1-117648=-117648-\frac{16807-1}{16807}=-117648-\frac{16806}{16807}=-117648\frac{16806}{16807}.$

2. а)

$\tt \displaystyle \left (\frac{1}{8} \right ) \cdot \sqrt[6]{64} -2\cdot \sqrt[3]{-125} +\sqrt{1} =\left (\frac{1}{8} \right ) \cdot \sqrt[6]{2^6} -2\cdot \sqrt[3]{(-5)^3} +1=\\\\=\left (\frac{1}{8} \right ) \cdot 2-2\cdot (-5) +1=\frac{1}{4} +10+1=11\frac{1}{4} ;$

б)

$\tt \displaystyle \sqrt{121} -0,01 = \sqrt{11^2} -0,01 = 11-0,01=10,99;$

в)

$\tt \displaystyle \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7} } = \frac{\sqrt{49 \cdot 7}}{\sqrt{7} } =\frac{\sqrt{7^2 }\cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7} } = 7;$

г)

$\tt \displaystyle (\sqrt[5]{3} )^{-10}=(3^{\dfrac{1}{5} })^{-10}=3^{-\dfrac{10}{5} }=3^{-2}=\frac{1}{3^2}= \frac{1}{9}.$

3. а) $\tt \displaystyle x^2=13 \Leftrightarrow x^2-(\sqrt{13})^2 =0 \Leftrightarrow (x+\sqrt{13}) \cdot (x-\sqrt{13}) =0 \Leftrightarrow x= \pm\sqrt{13};$

б) $\tt \displaystyle 32 \cdot x^5=1 \Leftrightarrow x^5= \frac{1}{32} \Leftrightarrow x^5= \frac{1^5}{2^5} \Leftrightarrow x^5= \left (\frac{1}{2} \right)^5 \Leftrightarrow x=2;$

в) $\tt \displaystyle x^6=-16$ , так как x⁶≥0 и -16<0, то уравнение не имеет решений;

г) $\tt \displaystyle -8-x^3=0 \Leftrightarrow x^3=-8 \Leftrightarrow x^3=(-2)^3 \Leftrightarrow x=-2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shilinvanechka

06.06.2022 11:03

найдите корни квадратного трехчлена x^2-6x+9 (т. Виета)...

butyuginap06qhe

19.05.2023 00:33

2 вариант 1. на рисунке ad ab, /dc=, вас. докажите, что /\dac [ ] 2. две стороны равнобедренного треугольника 5 см и 7 см. каким может быть периметр этого треугольника? [...

Xtrail

30.01.2022 12:53

По-мо-ги-те по-братски Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,3t+1,6s)2....

stefa4

26.07.2022 14:13

Решить уравнение: 93-x=1 A 0 B 2 C -1 D 3 E 1...

жанар42

08.10.2022 10:30

Решите уравнение: х2−11|х|−12=0...

ариша037

17.10.2020 08:29

2. [ ] Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (-3;4) и параллелен графику функции у=2х Найдите координату точки пересечения графика найденной функции...

HaskyZ0nG

06.07.2021 23:22

В арифметической прогрессии, содержащей семь членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 98. Геометрическая прогрессия также имеет семь членов, причем первый и...

klochkovanastsy

15.10.2022 03:01

Водной цистерне было 200 л воды, а в другой -640 л. когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды , чем в первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды,...

ttttt19

15.10.2022 03:01

Решить систему уравнения не могу решить 1) х-2у+1=0 5ху+у=16 2)у-2х=2 5х^2-у=1 3)х-2у^2=2 3х+у=7 4)х-у=6(х+у) х^2-у^2=6...

WowRenka

10.07.2021 15:38

Составьте уравнение корнем которого является -20 или 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку