Решение неравенства lg(x-2)+lg2< 2 ответ должен получиться (2; 52)

Lg(x-2)+lg2<2       ОДЗ:   x-2>0    x>2
lg(2*(x-2))<lg100
2*(x-2)<100  |÷2
x-2<50
x<52
ответ: x∈(2;52).

ОДЗ логарифма:
x-2>0
x>2
Решим неравенство сведя левую и правую часть к двум логарифмам с одинаковым основанием:
lg(x-2)*2<lg100 (10^2=100)
(x-2)*2<100
2x-4<100
2x<104
x<52, Наложив на это решение ОДЗ получим, что решения лежат на промежутке (2;52)