Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл sin(ln x) dx

Ответ:

meruert2001n1

01.09.2020 13:47

$\int\limits {sin(ln (x))} \, dx = \int\limits {xsin(ln(x)) \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits {xsin(ln(x))} \, d(ln(x))=\\
= \int\limits {e^tsin(t)} \, dt = \int\limits {sin(t)} \, d(e^t)=e^tsin(t)- \int\limits {e^t} \, d(sin(t)) =\\
=e^tsin(t)- \int\limits {e^tcos(t)} \, dt =e^tsin(t)- \int\limits {cos(t)} \, d(e^t) =\\
=e^tsin(t)- e^tcos(t)+\int\limits {e^t} \, d(cos(t)) =\\
=e^t[sin(t)- cos(t)]-\int\limits {e^tsin(t)} \, dt =\int\limits {e^tsin(t)} \, dt\\$

$=\int\limits {e^tsin(t)} \, dt=\frac{e^t}{2}[sin(t)- cos(t)]+C=\\= \frac{x}{2}[sin(ln(x))-cos(ln(t))] +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

яирхаФ

07.07.2021 05:41

Разложите на множители: x^2y+xy+1-x^2...

Altry

09.12.2022 13:57

Построим график функции: у=х3 Построим и составим таблицу значений функции: х -2 -1 -1/2 0 1/2 1 2 у=х3 Построим на координатной плоскости полученные точки из таблицы и соединим...

БУЛИЧКА23

04.05.2022 13:45

Найдите дискриминант 2) 2 + √(х -6)=х - 4 √(х -6) = х - 6|² x - 6 = x²-12x +36 x² -13x +42 = 0...

YanaRy

04.05.2022 13:45

Найти производную функции корень квадратный из 2х-6....

dbva

08.08.2020 19:06

Какой фигурой при движении будет образ а)прямого угла б)острого угла в)треугольника г) окружности...

lox53

08.08.2020 19:06

Разложите на множители: г) a4b2 - b4a2...

ПростоПапаЮра

08.08.2020 19:06

При каком значении x значения двух выражений равны 5x(2x-3)-3x(11x-5) и 10(1-2х)+10х^2-33х^2...

mashtaleroksana

08.08.2020 19:06

Медиана равностороннего треугольника равна 13 корень из 3 найдите его сторону...

Kingston11

02.06.2023 06:01

Запишите выражение в виде трехчлена, пользуясь нужной формулой,...

dstepin17

28.02.2021 11:15

Дана функция y = x2+2x-5,найдите значение функции f(2), f (-4)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку