Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интегралы: интеграл (xsqrt(x)+3x^2+1)/x dx интеграл x (7x^2+4)^3 dx

Ответ:

16вопрос

07.10.2020 12:10

$1)\; \; \int \frac{x\sqrt{x}+3x^2+1}{x}\, dx=\int (\sqrt{x}+3x+\frac{1}{x})dx=\\\\= \frac{x^{\frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} } +3\cdot \frac{x^2}{2}+ln|x|+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+\frac{3x^2}{2}+ln|x|+C\\\\2)\; \; \int \, x(7x^2+4)^3dx= [\, t=7x^2+4\; ,\; dt=14x\, dx\, ]=\\\\= \frac{1}{14}\cdot \int t^3\, dt= \frac{1}{14}\cdot \frac{t^4}{4}+C= \frac{1}{56}\cdot (7x^2+4)^4+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mayyyyyyka

04.08.2020 20:57

⁴√(-3)⁴ Корни степени и его свойства...

3035111236

11.03.2023 04:22

Упрости выражение: t7⋅t16t9....

lglglglgl

08.03.2023 00:55

Разложите многочлен на множители: 4a в квадрате-9b в квадрате...

kIRICH228227

16.02.2021 12:22

Из нeравeнств 1) 2х 70; 2) х 100; 3) 4х 25; 4) х 10; 5) х 5 два вeрных и три нeвeрных. какиe два нeравeнства вeрны?...

igubanova

10.12.2021 12:16

Квадрат четверти куба утроенной половины- это...

марат172

29.11.2022 21:50

Любой столбик полностью Желательно оба, но хотя бы один...

sashatitsky

17.05.2021 13:20

Постройте графики по точкам:...

Ulybaw

30.01.2020 16:43

Буду очень благодарна))) ...

2dybala1

01.04.2021 06:58

решить иррациональное уравнение! Всё под корнем √2x-7 = √4x-5...

yoc

25.04.2020 03:16

Y=3x-5/2x+1 найти область определения функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку