Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите х^2 + 1/х + х/х^2 + 1 + 2,5 = 0

Ответ:

gnikitav2007

04.08.2020 07:20

$\frac{x^2+1}{x}+ \frac{x}{x^2+1}+ \frac{5}{2}=0\\\\

$

ОДЗ:

$x\neq 0\\\\
x^2+1\neq0\\
x^2\neq-1\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x} =t\\\\
t+ \frac{1}{t}+ \frac{5}{2}=0\\\\
 \frac{t^2+ \frac{5}{2}t+1 }{t} =0\\\\
t\neq0\\\\
t^2+ \frac{5}{2}t +1=0 \ \ \ | (\cdot2)\\\\
2t^2+5t+2=0\\\\
D=25-16=9; \sart{D}=3\\\\
t_{1/2}= \frac{-5\pm3}{4}\\\\
t_1=-2\\\\
t_2=- \frac{1}{2}$

Обратная замена:

$\frac{x^2+1}{x}=- \frac{1}{2}\\\\
-2x^2-x-2=0\\\\
D=1-8=-7\\\\
D\ \textless \ 0\\\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x}=-2\\\\
x^2+1=-2x\\\\
x^2+2x+1=0\\\\
(x+1)^2=0\\\\
x+1=0\\\\
x=-1$

ответ: x=-1

x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ghui1

19.03.2021 23:59

Найдите значение одночлена 3,5x^2 при x=-6...

муратмурмур

05.07.2020 09:24

Представьте в виде многочлена (5+а)^2...

video252

07.11.2022 16:11

Доведіть рівняння ( що на фото) має цілі корені, та знайдіть їх...

28916587

08.02.2023 08:10

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=4; y=-3....

theknow14

01.05.2021 22:22

Найдите неизвестный член пропорции х: 18=2: 9...

Alиска

06.02.2022 02:04

Решите линейное уравнение: 3x²-108x=0...

merit6052

06.02.2022 02:04

Корень125m-корень45m-корень20m мне...

Atems564

07.02.2022 20:39

Первое число 8, второе 12. сколько % составляет первое число от суммы этих чисел?...

dkusnarev98

16.10.2020 11:04

)) выполнить действия: а) (4а^2+b^2)(2a+b)(2a-b) б) 1\2(2m+4n)(m-2n)...

1StarTrek1

16.10.2020 11:04

Построить по шаблонам параболы 1)y=1/3x^2-4 2)y=-2x^2+3 3)y=(x-2)^2+1 4)y=-3(x+3)^2-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку