logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
4el2
4el2
17.11.2020 07:07 •  Алгебра

Решите систему ! (x+y)(x-2y)^4=81 и (x+y)^6(x-2y)^3=27

Ответ:
lilyarutyunova
lilyarutyunova
07.10.2020 12:03
(x+y)(x-2y)^4=81
(x+y)^6(x-2y)^3=27

обозначим x+y=a; x-2y=b
тогда (x+y)-(x-2y)=a-b;x+y-x+2y=a-b;3y=a-b;y=\frac{a-b}{3}
2(x+y)+(x-2y)=2a+b;2x+2y+x-2y=2a+b;3x=2a+b;x=\frac{2a+b}{3}

система перепишется в виде:
ab^4=81(1)
a^6b^3=27(2)

разделив л.ч и п.ч первого уравнения соответственно на л.ч. и п.ч. второго уравнения, получим
\frac{b}{a^5}=\frac{81}{27}
b=3a^5 (3)

подставив (3) в (1) получим
a*(3a^5)^4=81
a*81*a^{20}=81
a^{1+20}=1
a^{21}=1;
a=1
b=3a^5=3*1^5=3

возвращаемся к замене
x=\frac{2a+b}{3}=\frac{2*1+3}{3}=\frac{5}{3}
y=\frac{a-b}{3}=\frac{1-3}{3}=-\frac{2}{3}

ответ: (\frac{5}{3};-\frac{2}{3})

Решите систему ! (x+y)(x-2y)^4=81 и (x+y)^6(x-2y)^3=27
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Лерчик1242
Лерчик1242
05.02.2020 16:59
Один корень уравнения равен 1. Найти второй корень.x²+2ax+a=0​...
ПАМАГИТИИИИИИИИ
Напишите функции, графики которых перпендикулярны...
лох251
лох251
16.08.2020 10:48
Найдите значение выражения: 0,94+3,78-1,62...
Tana1369
Tana1369
16.08.2020 10:48
Решите уравнения: 1.x^2-6x+8=0 2.3x^2=x+4 3.4x^2+x-5=0 4.2x^2-6x+5=0 5.3x^2-2x-8=0 6.5x^2-12x+4=0 7.15x^2+19x+4=0...
ampleev2002
ampleev2002
16.08.2020 10:48
Решите неравенство( x^2-5x-2/x^2-5x+2)+(x^2-5x+16/x^2-5x) =0...
DashaLOVE04
DashaLOVE04
16.08.2020 10:48
Решите уравнение 10-х(5-(6+х))=х(х+3)-4х...
erniaz2005
erniaz2005
04.04.2023 15:44
Y(5-у)-3у(y-5)^2=0 решите уравнение...
elenakovaleskau
elenakovaleskau
21.01.2022 19:06
1.найти значение выражений: 1)0,5√1600 -1/3√36 2) 14√12 1/4 - √0,64/√0,16 3)3√1,44-√5^2-4^2 4)(5√10)^2 - (10√5)^2 5) 0,3√6400 - ( - 3/5√35)^2 6)√32⋅√2-√48⋅√3 2. решите...
AlinaAlina707
AlinaAlina707
21.01.2022 19:06
Расстояние между а и в равно 300 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль...
valovaliza2018
valovaliza2018
21.01.2022 19:06
4(в степени х) -4-2(в степени х) +4=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?