Решить систему 3x^2-y^2=11 x^2+2xy-y^2=7 - вопрос №8379574322112227 от Andriy0101 24.10.2020 20:47

Question

Алгебра: Решить систему 3x^2-y^2=11 x^2+2xy-y^2=7

Andriy0101 · Answer

3x^2-11=x^2+2xy-73x^2-x^2=2xy+42x^2=2xy+42x^2-4=2xyy=(x^2-2)/x = 3x^2-( (x^2-2)/x )^2=113x^4-(x^2-2)^2=11x^23x^4-x^4+4x^2-4=11x^22x^4-7x^2-4=0пусть z=x^2, где z 0= 2z^2-7z-4=0D=81z1=4, z2=-2 (не входит в ОДЗ) = z=4, x1=-2, x2=23*4-y^2=11 = y^2=1 = y=1,-1При x1=-2:   (-2)^2+2*(-2)y-1=7                      4-4y-1=7                      -4y=4                       y=-1при x2=2:     2^2+2*2y-1=7                     4y=4                      y=1ответ: x=-2,y=-1;  x=2,y=1...