Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, ! 4 : 1) арифметическая прогрессия заданы формулой an=3n-5.…найдите а5 и а25. 2) в арифметической прогрессии а6=1 и а10=13.…найдите сумму первых двадцати членов. 3) в арифметической прогрессии а3=7 и а5=1. 4) найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=3n+2'

Ответ:

klimov200293

21.08.2020 07:19

1.
$a_{n} =3n-5 \\ 
a_{5} =3*5-5=10 \\ 
a_{25} =3*25-5=70$
2.
$a_{n} = a_{1} +d(n-1) \\ 
a_{6} = a_{1} +5d \\ 
a_{10} = a_{1} +9d \\ 
 \left \{ {{a_{1} +5d=1} \atop {a_{1} +9d=13}} \right. \\ 
(2)-(1): 4d=12 \\ d=3 \\ 
a_{1}=1-5*3=-14 \\ S_{n} = \frac{2a_{1}+ d(n-1)}{2}*n \\ S_{20} = \frac{2*(-14)+3(20-1)}{2}*20=10(-28+57)=290$
3. а3=7 и а5=1.
$a_{n} = a_{1} +d(n-1) \\ \left \{ {{ a_{1}+2d=7} \atop {a_{1}+4d=1}} \right.$
вычитаем из второго уравнения первое
2d=-6
d=-3
$a_{1}+2*(-3)=7 \\ a_{1}=13$
$a_{17} = a_{1}+16d=13-16*3=-35$
4.
$a_{n} =3n+2 \\ d=3 \\ a_{1} =3*1+2=5 \\ a_{30}=3*30+2=92 \\ S_{n} = \frac{a_{1}+ a_{n} }{2}*n \\ S_{30} = \frac{5+92}{2}*30=15*97=1455$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kuk1212

01.05.2023 20:25

Найдите значение выражения 3(2a-b)-5(a+3b) если a-1 b5...

Блинь

01.05.2023 20:25

X4+3x3-5x2-13x+6=0 разложение на множители...

КаринаЭрдниева

01.05.2023 20:25

Какие два числа при умножении -8, а при вычитании 4? или таких нет вообще...

марина1925

01.05.2023 20:25

у меня вопрос научите меня делать уравнения допустим как эту - 5х+3=7х-5(2х+1)или как эту 3х-7\6=2х\3-х расскажите как? !...

Disna2006

01.05.2023 20:25

3. докажите, что при всех значениях hello_html_57ccc075.gif значение выражения hello_html_368c29a8.gif не зависит от hello_html_61f334a1.gif....

kfisatidi

01.05.2023 20:25

Выражение если в это время года холодно и часто идет снег, то это – зима является ответ: 1 ) призаком 2 ) определением 3 ) свойством...

dpichuzhkina

05.06.2023 06:10

Первый кусок сплава массой 200 г содержал x% олова, а второй массой 300 г - 20% олова. сколько процентов олова будет содержать новый сплав , полученный сплавлением этих кусков...

kristavikown6tn

04.03.2022 18:42

Выясните является ли функция y=x^15 возрастающей при x 0 с объяснением ....

TJ32

05.11.2021 05:07

Степени с отрицательным показателем...

raminpomohs

17.11.2021 09:53

Известно что числа а и в таковы что суммы а+в и 3а+2в положительны. может ли быть отрицательным число 5а+4в? а число 2а+3в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку