Дан треугольник abc. на стороне ав выбрана точка к , а на отрезке ск- точка l так , что ak=kl=1/2kb/ . известно что угол сав=45 градусов, угол скв=60 градусов . доказать что ал=вл=сл.
В ΔАВС ∠АКС=180-∠СКВ=180-60=120°, тогда ∠KAL=∠ALK=(180-120)/2=30°, ∠LAC=∠CAB-∠KAL=45-30=15°, ∠ALC=180-∠ALK=180-30=150°,⇒∠ACL=180-150-15=15°⇒ΔALC-равнобедренный, AL=CL В ΔKBL KL=1/2KB- по условию, значит ∠KBL=30°⇒в ΔABL ∠ABL =∠KAL и AL=BL⇒ AL=BL=CL что и требовалось доказать.
∠LAC=∠CAB-∠KAL=45-30=15°, ∠ALC=180-∠ALK=180-30=150°,⇒∠ACL=180-150-15=15°⇒ΔALC-равнобедренный, AL=CL
В ΔKBL KL=1/2KB- по условию, значит ∠KBL=30°⇒в ΔABL ∠ABL =∠KAL и AL=BL⇒
AL=BL=CL что и требовалось доказать.