Найдите сумму всех отрицательных членов арифметическое - вопрос №83592007163 от KsushaGromova 09.10.2022 10:47

Question

Алгебра: Найдите сумму всех отрицательных членов арифметическое прогрессии -7,1; -6,3; .

KsushaGromova · Answer

Разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=-6.3-(-7.1)=-6.3+7.1=7.1-6.3=0.8

разность положительное число, значит прогрессия - возрастающая последовательность

по формуле общего члена a_n=a_1+(n-1)*d

ищем номер последнего отрицательного члена a_n

наибольшее натуральное n удовлетворяющее неравенство равно 9, значит n=9 - номер последнего отрицательного члена
a_9=-7.1+(9-1)*0.8=-0.7

таким образом отрицательные члены - члены прогрессии от первого по 9-й
по формуле суммы первых n-членов
$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
, находим ее
$S_9=\frac{-7.1+(-0.7)}{2}*9=-35.1$
ответ: -35.1

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметическое прогрессии -7,1; -6,3; .

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметическое прогрессии -7,1; -6,3; .